1 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

3 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，数列的首项，点在函数图象上，若，则整数_____________.

5 . 已知数列满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为__________．

6 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

7 . 已知数列满足，，，.
(1)求证：是等差数列；
(2)记，求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前n项和为，且，，则数列的前2021项的和为(       )

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的各项均为正整数，.
(1)若数列是等差数列，且，求数列的前n项和；
(2)若对任意的，都有，求证：.

10 . 已知在递减等比数列中，，其前项和是，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记数列的前项和，求的最大值.