1 . 已知数列
的前n项和为
,
,
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
(1)求
的通项公式
(2)设
,数列
的前n项和为
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd66b3f3e699ad7c9482dabb1a2b9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11c48b21c3f9c7a36cf16c0d0109dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13accead79cc698ff8112be852eae503.png)
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2019-10-23更新
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1142次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
2 . 设Sn为数列{an}的前n项和,已知
,对任意n∈N*,都有2Sn=(n+1)an.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列
的前项和为Tn,求Tn的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0de91eecfef80f48096291bb36dbe26.png)
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2019-06-23更新
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1145次组卷
|
2卷引用:山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 在数列{
}中,
=1,
=
(
),记
为数列{
}的前n和项,若
=
,则
=________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ea869b5fad2a028759a855bac721f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2018-11-14更新
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319次组卷
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2卷引用:山西省太原市2019届高三上学期阶段性(期中)考试数学试题
4 . (2017新课标全国II理科)等差数列
的前
项和为
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3a78e89d420cce52b311670f35b393.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3a78e89d420cce52b311670f35b393.png)
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2017-08-07更新
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23720次组卷
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71卷引用:山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学(文)试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学(文)试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题(已下线)《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】(已下线)2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学(已下线)《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)2019年5月20日 《每日一题》文数-数列的前n项和智能测评与辅导[理]-等差数列专题6.4 数列求和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.7 第六章 数列(单元测试)(测)-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 第六章 数列(单元测试)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文科)试题(已下线)狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)期末测试二(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题7.4 数列求和(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题2.1+数列(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)易错点05 数列-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(29)(已下线)专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(文)试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题(已下线)考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题04 数列求和(知识串讲)-2020-2021学年高二数学重难点手册(数列篇,人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学(文)试题(已下线)专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)第19节 数列求和(已下线)一轮复习适应训练卷(4)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)(已下线)专题05 数列选填题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第4章 数列(A卷·知识通关练) (1)(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2(已下线)第四章 数列(单元测试卷)(已下线)专题15 数列求和-31.2.3 等差数列的前n项和(同步练习基础版)北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【练】(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)专题17数列选择填空题(第二部分)
解题方法
5 . 已知数列
满足
,其中
,
.
(1)求
,
,
,并猜想
的表达式(不必写出证明过程);
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0ab69bb3effe146572daad4ad0f8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87611c9348b10ebaaf0591f3d67cd8f9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc90c49ff427acb9895b796c71264f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1f5d407c0e99344ed5f0f5926c5d22.png)
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6 . 已知数列
中,
,
,设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5615cfdb4f5b23b67d63ef8eaba6f762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59a5966f6ce2492959134aa7806cd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47092fcccacbdb577e7e571ac1939a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8488c37d5eab3a899d7f7e902981b808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2017-04-13更新
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3018次组卷
|
19卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学(文)试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学(文)试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟(三诊)(文科)数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(理)试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题(已下线)专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知数列
满足
是等差数列,且
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d8ff73264355a5145a56e87822f7e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e4280ab2c664520fb43b79a9674f82.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfdc34255b3e6de0701e2105ac49291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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解题方法
8 . 已知数列
中,
,又数列
(
)是公差为1的等差数列.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a31c33279d82bc509aa921e2b0c03da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2016-12-04更新
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277次组卷
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3卷引用:2015-2016学年山西省长治一中高二(下)期中数学试卷(文科)
9 . 已知
是各项均为正数的等差数列,公差为
,对任意的
是
和
的等比中项.
(Ⅰ)设
,求证:
是等差数列;
(Ⅱ)设
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037f87bd8afa61f76aeb8fc680354720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
(Ⅰ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b7a6a50fdc1793be4f988c4ed5b534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6f07c2bfe4580acd14f09465f5c6fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d6b69d8a98e037f1c37e516b3c8034f.png)
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2016-12-04更新
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1138次组卷
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10卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3专题11数列
解题方法
10 . 已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
,若
,且
,
,
成等比数列
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和为
.
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(1)求
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(2)设
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