名校
解题方法
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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862次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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395次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知一族双曲线
：
（
，且
），设直线
与在第一象限内的交点为
，由向的两条渐近线作垂线，垂足分别为
，
．记
面积为
，则
（ ）
：（，且），设直线与在第一象限内的交点为，由向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，．记面积为，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和
，设
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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713次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的概念（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）
5 . 已知数列的通项公式为
，若前项和为9，则项数为（ ）
的通项公式为，若前项和为9，则项数为（ ）| A．99 | B．100 | C．101 | D．102 |
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2022-10-28更新
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1140次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 在等差数列
中，
，
，其前n项和为，则
的值为（ ）
中，，，其前n项和为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 有一个非常有趣的数列
叫做调和数列，此数列的前项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式．某数学探究小组为了探究调和数列的性质，仿照“杨辉三角”．将1，
，
，
，…，
，…作为第一行，相邻两个数相减得到第二行，依次类推，得到如图所示的三角形差数列，则第2行的前100项和为（ ）
叫做调和数列，此数列的前项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式．某数学探究小组为了探究调和数列的性质，仿照“杨辉三角”．将1，，，，…，，…作为第一行，相邻两个数相减得到第二行，依次类推，得到如图所示的三角形差数列，则第2行的前100项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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599次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
8 . 已知数列满足
，则数列的前10项和为（ ）
满足，则数列的前10项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，设数列
满足：
，数列的前项和为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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1070次组卷
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31卷引用：2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学（理）试题
2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学（理）试题【市级联考】广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题（已下线）专题3.2 复杂数列的求和问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市滨海新区大港油田实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 数列求和专题训练（已下线）专题14 数列求和综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 等比数列
中，
，
，数列
，
的前项和为，则
的值为（ ）
中，，，数列，的前项和为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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2504次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题14 数列求和综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 章末综合测试卷（已下线）第17节 等比数列及前n项和（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
