1 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：

2 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

3 . 已知等比数列的各项都为正数，，．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和

4 . 已知等比数列的公比大于1，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

5 . 已知，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的公差为，前项和为，等差数列的公差为，且，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，且满足，当时，.
(1)计算：，；
(2)证明为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足，记数列的前n项和为T_n，n∈N*.则使得T₂₀的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在①，②，③点在直线上；这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.若数列的前n项和为S_n，满足__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数k，使成等比数列？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.