1 . 在数列
中，
，
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列的前
项和
.
中，，(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-28更新
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1568次组卷
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37卷引用：陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题
陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第一课时 等比数列的定义湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）等比数列的概念陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知等比数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-08-02更新
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355次组卷
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4卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第7课时 课中 数列的求和（已下线）专题突破卷17 数列求和-1
3 . 已知等差数列的前项和为，
，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足
，
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.条件①：
；条件②：；条件③：.(1)求数列
的通项公式；(2)设等比数列
满足，，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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602次组卷
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5卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题
4 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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1976次组卷
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9卷引用：陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在等比数列中，，且
是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求的前项和.
中，，且是和的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求的前项和.
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2020-08-31更新
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2136次组卷
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17卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题考点09 等差数列与等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点10 等差数列与等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（理）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试数学试题（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第19节 数列求和（已下线）专题6-2 数列求和归类-1安徽省安庆市第二中学东区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
6 . 在等比数列中，已知
，公比
，等差数列满足
，
，
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和．
中，已知，公比，等差数列满足，，．（1）求数列
与的通项公式；（2）记
，求数列的前n项和．
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7 . 已知
为等差数列,其前项和为,
为等比数列,满足:
,
,
,
(1)求
和
;
(2)设
,求数列
的前项和.
为等差数列,其前项和为,为等比数列,满足:,,,(1)求
和;(2)设
,求数列的前项和.
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8 . 已知
，求数列的前项和﹒
，求数列的前项和﹒
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名校
9 . 已知数列
满足
，
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列的前n项和
．
满足，．（1）证明：
是等比数列；（2）求数列
的前n项和．
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2019-09-08更新
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3591次组卷
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14卷引用：陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考（文）数学试题宁夏大学附属中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二9月月考数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题
10 . 设是数列的前项和，若
，则
_________
是数列的前项和，若，则
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