1 . 已知正项数列的前项和为，且，.
(1)求；
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列：，求的前项和．

2 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则（　　）

A．

B．数列是公比为的等比数列

C．若，则数列的前2 024项和为－4 048

D．若，则数列的前n项和为

3 . 如图，阴影正方形的边长为，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第个正方形；然后再以第个正方形的对角线长为边长，各边均经过第个正方形的顶点，作第个正方形……依此方法，一直继续下去．若视阴影正方形为第个正方形，第个正方形的面积为，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为数列的前项和，，且对任意的自然数，恒有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若集合，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，记数列的前项和为，求的值．

5 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 设为数列的前项和，，则______；______．

7 . 已知数列满足．若，则______；前60项和为______．

8 . 记数列的前项和为，已知，且．
(1)令，求数列的通项公式；
(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求数列的前20项和；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知在数列中，.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2 024项和.