1 . 已知是等差数列,,,数列的前项和为,且,().
(1)求和的通项公式;
(2)求;
(3)设数列满足(),证明:.
(1)求和的通项公式;
(2)求;
(3)设数列满足(),证明:.
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2 . 已知数列满足,其中.
(1)若,求数列的前n项的和;
(2)若,且数列满足:,证明:.
(3)当,时,令,判断对任意,,是否为正整数,请说明理由.
(1)若,求数列的前n项的和;
(2)若,且数列满足:,证明:.
(3)当,时,令,判断对任意,,是否为正整数,请说明理由.
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3 . 已知是等差数列,其公差大于1,其前项和为是等比数列,公比为,已知.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
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4 . 已知正项数列前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2328次组卷
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3卷引用:天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 记是等差数列的前项和,数列是等比数列,且满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,
(ⅰ)求的前项的和;
(ⅱ)求.
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6 . 已知为数列的前n项和,且满足,其中,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.
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7 . 已知数列是等比数列,,,,成等差数列.
(1)求的通项公式和;
(2)数列满足;当时,;当时,.记数列的前项和为.
①若,求的值;
②若,求证:.
(1)求的通项公式和;
(2)数列满足;当时,;当时,.记数列的前项和为.
①若,求的值;
②若,求证:.
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8 . 在数列中,.在等差数列中,前n项和为,,.
(1)求证是等比数列,并求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,的前n项和为,求.
(1)求证是等比数列,并求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,的前n项和为,求.
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9 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:
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10 . 记是等差数列的前项和,是等比数列,且满足,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求数列的前项和.
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