1 . 记是等差数列的前项和,是等比数列,且满足,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求数列的前项和.
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2 . 已知数列是等差数列,满足,,数列是首项为1的等比数列,且,,成等差数列.
(1)求,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 设数列满足,,,令,则数列的前100项和为___________ .
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2024-01-23更新
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954次组卷
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6卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
4 . 已知数列的首项为1,对任意的,定义.
(1)若,
(ⅰ)求的值和数列的通项公式;
(ⅱ)求数列的前n项和;
(2)若(),且,,求数列的前2022项的和.
(1)若,
(ⅰ)求的值和数列的通项公式;
(ⅱ)求数列的前n项和;
(2)若(),且,,求数列的前2022项的和.
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5 . 若数列的通项公式,则数列的前2023项的和=____________ .
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6 . 已知数列,,即当时,,记.
(1)求的值;
(2)求当,试用、的代数式表示;
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
(1)求的值;
(2)求当,试用、的代数式表示;
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
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7 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),当时,( )
A.170 | B.168 | C.130 | D.172 |
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2024-01-12更新
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854次组卷
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4卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
9 . 已知是等比数列,满足,且成等差数列,数列满足.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和:
(3)设,求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和:
(3)设,求数列的前项和.
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名校
解题方法
10 . 设等差数列的前n项和为,且,,数列的前n项和为,且().
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(3)若从数列列中依次取出第项,第项,第项,……,第项,……并按原来的先后顺序组成一个新的数列,求数列的通项公式与前n项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(3)若从数列列中依次取出第项,第项,第项,……,第项,……并按原来的先后顺序组成一个新的数列,求数列的通项公式与前n项和.
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