1 . 已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
(1)求
和
的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列
，求数列的前
项和
；
(3)设数列
的通项公式为：
，
，求
．
是等比数列，是等差数列，且，(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为：，，求．
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2 . 已知数列的前
项和
，设
(1)求证：是等比数列；
(2)设
，
求数列的前
项和
．
的前项和，设(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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3 . 数列满足
，数列的前项和为
，且
，则
___________ .
满足，数列的前项和为，且，则
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4 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列满足
，求数列的前
项和
.
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前项和.
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5 . 在数列中，
，
（
，
）.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
中，，（，）.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-12更新
|
413次组卷
|
2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
6 . 已知是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
；
(3)设
，
，证明：
.
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，，证明：.
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7 . 已知数列的通项公式为：
，
，前n项和为，则
___________ .
的通项公式为：，，前n项和为，则
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2023-01-09更新
|
382次组卷
|
2卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
8 . 已知数列的通项公式为：
，，则数列的前100项之和为（ ）
的通项公式为：，，则数列的前100项之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在数列中，已知
，当时，
恒成立．若
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求．
中，已知，当时，恒成立．若．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求．
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10 . 已知数列中，，
，
，数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和；
(3)在（2）的条件下，设
，求证：
.
中，，，，数列的前n项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和；(3)在（2）的条件下，设
，求证：.
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