名校
解题方法
1 . 已知
是等差数列
的前
项和，
，
，设
为数列
的前项和，则
______ ．
是等差数列的前项和，，，设为数列的前项和，则
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2023-01-06更新
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370次组卷
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3卷引用：天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知数列满足，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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619次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
3 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前项和；
(3)设
，求数列
的前项和
.
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2023-01-03更新
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881次组卷
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3卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)设
，记
，证明：当
时，
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)设
，记，证明：当时，．
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5 . 在等差数列中，
，前12项的和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.
中，，前12项的和.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.
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2022-12-16更新
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1009次组卷
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7卷引用：天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的通项公式为
，为数列的前n项和，则使得
的n的最小值为___________ .
的通项公式为，为数列的前n项和，则使得的n的最小值为
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2022-12-15更新
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499次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 等差数列的前项和为，且
.数列的前项和为，且
（
为常数）.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列满足
，求
.
的前项和为，且.数列的前项和为，且（为常数）.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，求.
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8 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和；
(3)记
，求数列的前项和.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2208次组卷
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7卷引用：天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知数列满足
记
.
(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
(3)设
，记数列的前项和为，求证：
.
满足记.(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.(3)设
，记数列的前项和为，求证：.
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10 . 数列满足
，且
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
满足，且(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-11-15更新
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1564次组卷
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4卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题
天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题（已下线）第四章 数列 讲核心 02（已下线）4.3 等比数列（4）
