1 . 记数列
的前
项和
，对任意正整数，有 
，且 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数
，若
，则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列
，求的前91项和.
的前项和，对任意正整数，有 ，且 .(1)求数列
的通项公式；(2)对所有正整数
，若，则在和两项中插入，由此得到一个新数列，求的前91项和.
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2 . 数列满足
，
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前项和为．
满足，.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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3 . 对任意
，函数
满足
，设
，数列
的前15项的和为
，则
等于（ ）
，函数满足，设，数列的前15项的和为，则等于（ ）A． | B． | C．1 | D．或 |
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，若
，
，则数列的前2008项和为______ .
的前项和为，若，，则数列的前2008项和为
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解题方法
5 . 已知
，
，
，求
的值.
，，，求的值.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，等比数列的首项
，公比为
．
(1)求两数列
的通项公式
；
(2)设
，若存在
，使得
成立，求数列
的和．
的前项和为，等比数列的首项，公比为．(1)求两数列
的通项公式；(2)设
，若存在，使得成立，求数列的和．
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解题方法
7 . 数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则
______ ．
的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则
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8 . 已知数列满足，
（
），前项和为，则
______ ．
满足，（），前项和为，则
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2024·甘肃·一模
名校
9 . 已知函数
（
为自然对数的底），
，记
为
从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足
，则
（ ）
（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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572次组卷
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3卷引用：第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知数列，的前n项和分别为，
，且
，
，若两个数列的公共项按原顺序构成数列
，则
__________ .
，的前n项和分别为，，且，，若两个数列的公共项按原顺序构成数列，则
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