分组（并项）法求和练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1238次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1570次组卷 | 37卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3058次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章 4.3 等比数列

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知数列

满足：

，

，前

项和为

，则下列选项错误的是（）（参考数据：

，

）

A．

是单调递增数列，

是单调递减数列

B．

C．

D．

2023-05-24更新 | 857次组卷 | 15卷引用：第21练数列的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4568次组卷 | 57卷引用：专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 将

个数排成行列的一个数阵（其中

，

），如图：该数阵第一列的

个数从上到下构成以

为公差的等差数列，每一行的

个数从左到右构成以

为公比的等比数列（其中

）.已知

，

，记这

个数的和为

.下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-24更新 | 362次组卷 | 16卷引用：专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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19-20高二上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

7 . 已知数列

是递增的等差数列，

，且

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n项利

；
(3)若

，设数列

的前n项和为

，求满足

的n的最小值.

2023-02-01更新 | 614次组卷 | 7卷引用：专题06 第一章复习与检测知识精讲

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1064次组卷 | 26卷引用：专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）

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2018·浙江·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知公差不为零的等差数列

中，

，且

成等比数列，

的前n项和为

，

，则

________，数列

的前n项和

________．

2023-01-04更新 | 1371次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章专项拓展训练2 数列的前n项和的求解

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

10 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1410次组卷 | 33卷引用：专题05 数列求和及综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）

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