分组（并项）法求和练习题及答案-2021年全国高中数学课后作业-组卷网

11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1600次组卷 | 41卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章第三节课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3192次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章 4.3 等比数列

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4708次组卷 | 58卷引用：专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1076次组卷 | 26卷引用：突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）

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2018·浙江·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知公差不为零的等差数列

中，

，且

成等比数列，

的前n项和为

，

，则

________，数列

的前n项和

________．

2023-01-04更新 | 1389次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章专项拓展训练2 数列的前n项和的求解

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12-13高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 数列1，

，

的前n项和为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-25更新 | 1227次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第四章专题5 数列求和

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19-20高三上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 数列

，

，．．．，

，的前n项和

的值等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-15更新 | 558次组卷 | 11卷引用：专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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2016·甘肃兰州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

8 . 已知各项均为正数的等差数列

中，

，且

，

构成等比数列

的前三项．
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

．

2022-04-01更新 | 661次组卷 | 23卷引用：第四章数列（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）

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20-21高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列{a_n}满足a_n＝2n﹣1，在a_n，a_n₊₁之间插入n个1，构成数列{b_n}：a₁，1，a₂，1，1，a₃，1，1，1，a₄，…，则数列{b_n}的前100项的和为（）

A．211

B．232

C．247

D．256

2022-03-21更新 | 404次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章第二节课时2 等差数列的前n项和公式（1）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和整除和余数问题函数新定义

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

10 . “

”表示不大于x的最大整数.例如

，

，下列关于

的性质：正确的有（）

A．

B．若

，则

C．若数列

中，

，则

D．

被63除余数为35

2022-03-19更新 | 1420次组卷 | 6卷引用：4.3.2 等比数列前n项和2课时

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