1 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有
个，分别为
、
、
.若把连续对折
次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为
，则
______ .数列
的前项和为______ .
个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则的前项和为
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2023-12-11更新
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90次组卷
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4卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题
河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
2 . 已知各项均为正整数的等差数列
的前n项和为
，且公差
，在①
；②
；③
（m为常数）这三个条件中选择其中一个作为已知条件，完成下列问题．
(1)求数列的通项公式．
(2)令
，求
的前2n项和
．
的前n项和为，且公差，在①；②；③（m为常数）这三个条件中选择其中一个作为已知条件，完成下列问题．(1)求数列
的通项公式．(2)令
，求的前2n项和．
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3 . 已知数列{}的前n项和满足：
．
(1)求数列{}的前3项
；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)求数列
的前n项和
．
}的前n项和满足：．(1)求数列{
}的前3项；(2)求证：数列
是等比数列；(3)求数列
的前n项和．
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2022-02-19更新
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1495次组卷
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10卷引用：专题7.15 数列大题（讨论奇、偶 ）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.15 数列大题（讨论奇、偶 ）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市红桥区2021届高三一模数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
名校
解题方法
4 . 已知数列的首项
，前项和为，且数列
是公差为
的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前
项和.
的首项，前项和为，且数列是公差为的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-02-17更新
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565次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的等差数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若
，求的前项和.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若，求的前项和.
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2022-01-10更新
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690次组卷
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16卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考文科数学试题（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第三模拟）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第八模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第八模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第九模拟）（已下线）专题04数列求和及综合应用之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
6 . 已知数列为等比数列，且
，数列为等差数列，
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，试求数列
的前项和.
为等比数列，且，数列为等差数列，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，试求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和
，数列中
且满足
.
(1)求､的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和，数列中且满足.(1)求
､的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-01-05更新
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687次组卷
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3卷引用：河北省普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题
河北省普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列满足，
，
.记
.
(1)证明：是等比数列.
(2)设
，求数列的前n项和.
满足，，.记.(1)证明：
是等比数列.(2)设
，求数列的前n项和.
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2021-12-24更新
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797次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . Look—and—say数列是数学中的一种数列，它的名字就是它的推导方式：给定第一项之后，后一项是前一项的发音，例如第一项为3，第二项是读前一个数“1个3”，记作13，第三项是读前一个数“1个1，1个3”，记作1113，按此方法，第四项为3113，第五项为132113，….若Look—and—say数列第一项为11，依次取每一项的最右端两个数组成新数列，则下列说法正确的是（ ）
第一项为11，依次取每一项的最右端两个数组成新数列，则下列说法正确的是（ ）| A．数列的第四项为111221 |
| B．数列中每项个位上的数字不都是1 |
| C．数列是等差数列 |
| D．数列前10项的和为160 |
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2021-12-23更新
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1719次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）解密08 等差、等比数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知
是等差数列，
，
，且
，
是等比数列的前三项.
(1)求数列，
的通项公式；
(2)数列
，求数列的前20项的和.
是等差数列，，，且，是等比数列的前三项.(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
，求数列的前20项的和.
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