1 . 设为数列的前项和，若，则（       ）

A．1012

B．2024

C．

D．

2 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

3 . 设数列满足的前项和为.
(1)证明：为等比数列.
(2)求数列中的最小项.

4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________．

（参考公式：）

5 . 已知数列的前项和为，且满足，..
(1)求数列的通项公式；
(2)对于，将数列中落在区间内的项的个数记为，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 设数列满足，，且对任意，函数满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知数列中，，（）．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前项和

9 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

10 . 已知数列的前n项和为，若，则______________.