1 . 已知数列
和
满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)①求数列的通项公式；
②若当
和
时，数列的前
项和
取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)①求数列
的通项公式；②若当
和时，数列的前项和取得最大值，求的表达式．
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2 . 已知数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列
，则
______ .
的通项公式为，数列的通项公式为，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则
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3 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1949次组卷
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14卷引用：第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）黄金卷04湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 数列中，，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出
；
(2)记数列的前n项和为．若
，求
．
中，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)记数列
的前n项和为．若，求．
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解题方法
5 . 在数列中，若有
（
，均为正整数，且
），就有
，则称数列为“递等数列”.已知数列满足
，且
，将“递等数列”前项和记为，若
，
，
，则
（ ）
中，若有（，均为正整数，且），就有，则称数列为“递等数列”.已知数列满足，且，将“递等数列”前项和记为，若，，，则（ ）| A．4720 | B．4719 | C．4718 | D．4716 |
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6 . 已知各项均为正数的数列{}满足
（正整数
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.
}满足（正整数(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列{
}的前n项和.
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2023-04-13更新
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1520次组卷
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7卷引用：专题06 数列及其应用
（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知
均为不是1的正实数，设函数
的表达式为
．
(1)设且
，求x的取值范围；
(2)设
，
，记
，
，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求
的值．
均为不是1的正实数，设函数的表达式为．(1)设
且，求x的取值范围；(2)设
，，记，，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求的值．
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8 . 将正整数分解为两个正整数
、
的积，即
，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如
，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义
，则数列
的前2023项的和为（ ）
分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2023项的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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745次组卷
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5卷引用：专题06 数列及其应用
（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
9 . 对于正整数，将其各位数字之和记为，如
，
，则
______ .
，将其各位数字之和记为，如，，则
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解题方法
10 . 已知是等差数列，
，
，数列满足
，
，且
是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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