1 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，，求数列的前2n项和；
(3)设，求数列的前项和.

2 . 已知是等比数列，是等差数列，且，
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；
(3)设数列的通项公式为：，，求．

3 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求数列的前项和.

4 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，求前项和；
（4）设，，的前项和，求；

5 . 已知数列是公差为1的等差数列，是单调递增的等比数列，且，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，数列的前项和，求；
（3）若数列的前项积为，求.
（4）数列满足，，其中，，求.
（5）解决数列问题时，经常需要先研究陌生的通项公式，只有先把通项公式研究明白，然后尽可能转化为我们熟悉的数列问题，由此使问题得到解决.通过对上面（2）（3）（4）问题的解决，你认为研究陌生数列的通项问题有哪些常用方法，要求介绍两个.

6 . 已知数列是公差为1的等差数列，是单调递增的等比数列，且.
（1）求和的通项公式；
（2）设，数列的前项和，求；
（3）若数列的前项积为，求.
（4）数列满足，，其中，求.
（5）解决数列问题时，经常需要先研究陌生的通项公式，只有先把通项公式研究明白，然后尽可能转化为我们熟悉的数列问题，由此使问题得到解决.通过对上面（2）（3）(4)问题的解决，你认为研究陌生数列的通项问题有哪些常用方法，要求介绍两个.

7 . 是等比数列，公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和为；
（3）若   则数列前n项和
①求
②若对任意，均有恒成立，求实数m的取值范围.
（4）由（3）知对于数列的不等式问题，一般都是求最值，那么在数列中求一个数列最值的方法有哪些？
（5）将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，，，，，，，，，，，，求这个新数列的前项和.
（6）设，其中求
（7）是否存在新数列，满足等式 成立，若存在,求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
（8）通过解本题体会数列求和方法，数列求和方法的本质是什么？

8 . 已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
（3）设，，的前项和，求证：.

9 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2，数列{a_n}满足a₂=4b₁，nb_n+1-（n+1）b_n=n²+n，（n∈N*）.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列{}为等差数列；
（3）设数列{c_n}的通项公式为：c_n=，其前n项和为T_n，求T_2n.

10 . 已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数列，且,,数列满足其中.
（1）求和的通项公式
（2）记，求数列的前n项和.