1 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
（
），数列
的前n项和为
，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2791次组卷
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9卷引用：浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
2 . 已知数列满足
，
.
(1)若
且
.
（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；
（ⅱ）当
且
，
时，求
及
的通项公式.
(2)若
，
，
，
.设是的前n项之和，求
的最大值.
满足，.(1)若
且.（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；（ⅱ）当
且，时，求及的通项公式.(2)若
，，，.设是的前n项之和，求的最大值.
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2022-04-08更新
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1394次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
3 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的.我们称为20的最佳分解.当
（
且
）是正整数n的最佳分解时，定义函数
，则数列
的前100项和
为
，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的.我们称为20的最佳分解.当（且）是正整数n的最佳分解时，定义函数，则数列的前100项和为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-19更新
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787次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
4 . 设为数列
的前
项和，
则
__
为数列的前项和，则
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2017-03-29更新
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2002次组卷
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6卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
5 . 已知数列的前项和满足：
（
为常数，且
）．
（1）设
，若数列为等比数列，求的值；
（2）在满足条件（1）的情形下，设
，数列的前项和为，若不等式
对任意的恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和满足：（为常数，且）．（1）设
，若数列为等比数列，求的值；（2）在满足条件（1）的情形下，设
，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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