1 . 已知数列
的首项
，前n项和为
，且
．
(1)证明数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在点
处的导数
．
的首项，前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列；(2)令
，求函数在点处的导数．
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2022-11-29更新
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1639次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
2 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列
满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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1987次组卷
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9卷引用：河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题
河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
3 . 设等差数列的前n项和为，等比数列的公比为
，前n项和为
，已知
，
，
，
.
（1）求.
（2）设
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，等比数列的公比为，前n项和为，已知，，，.（1）求
.（2）设
，数列的前n项和为，求证：.
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名校
解题方法
4 . 在数列
中，
，
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，求数列
的前n项和.
中，，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
，求数列的前n项和.
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名校
5 . 已知数列满足，
（1）证明
是等比数列，
（2）求数列的前
项和
满足，（1）证明
是等比数列，（2）求数列
的前项和
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2019-12-28更新
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3498次组卷
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8卷引用：河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省兰州大学附属中学（第三十三中学）2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和.
满足，且.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）求数列
的前项和.
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2020-03-21更新
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4220次组卷
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12卷引用：河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学（文）试题
河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学（文）试题2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题29等比数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-06-01更新
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765次组卷
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2卷引用：2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
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2019-10-09更新
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915次组卷
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9卷引用：2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题
2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知数列的前项和为，
，且
，
，（
）
（1）求
，并证明：当
时， 
．
（2）求
以及．
的前项和为，，且，，（）（1）求
，并证明：当时， ． （2）求
以及．
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名校
10 . 已知数列
，
是其前项的和，且满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求
的表达式．
，是其前项的和，且满足（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求的表达式．
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2019-01-25更新
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1770次组卷
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11卷引用：河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（理）试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
