1 . 已知为正整数，数列，记.对于数列，总有，则称数列为项数列.若数列，均为项数列，定义数列，其中.
(1)已知数列，求的值；
(2)若数列均为项数列，求证：；
(3)对于任意给定的正整数，是否存在项数列，使得，并说明理由.

2 . 已知数列是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)表示不超过x的最大整数，如，．若，是数列的前n项和，求．

3 . 已知数列满足且的前项和为，则（       ）

A．是等差数列	B．为周期数列
C．成等差数列	D．成等比数列

4 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知为数列的前项和，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则__________.

7 . 为等差数列的前项和，且，记，其中表示不超过的最大整数，如.
(1)求；
(2)求数列的前2022项和.

8 . 已知是数列的前n项和，
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，．

9 . 记数列{a_n}的前n项积为T_n，且．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和S_n．

10 . 在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.