1 . 记数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求

2 . 已知等差数列中，公差，是和的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 已知是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为

A．58

B．56

C．50

D．45

4 . 已知数列满足，数列是公比为3的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明：；
（3）设数列的前项和为，证明：.

5 . 已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，.
（1）求，的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

6 . 已知数列中，，是数列的前项和，且．
（1）求，，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；
（3）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2018项和为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列及数列的前项和.
（3）设，求的前项和.

10 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．