2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知集合
，
，若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为___________ .
，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知集合
，且
，则实数
的取值范围是__________ .
，且，则实数的取值范围是
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7日内更新
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232次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 一元二次不等式的解法
求一元二次不等式
（
，
）解集的步骤：
一化：化二次项的系数为______ ．
二判：判断对应方程的实数根．
三求：求对应方程的实数根．
四画：画出对应函数的图象．
五解集：根据图象写出不等式的______ ．
规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
求一元二次不等式
（，）解集的步骤：一化：化二次项的系数为
二判：判断对应方程的实数根．
三求：求对应方程的实数根．
四画：画出对应函数的图象．
五解集：根据图象写出不等式的
规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
对于
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
，若对于恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知菱形
的边长为1，设
，若
恒成立，则向量
在
方向上投影向量的模的取值范围是__________ .
的边长为1，设，若恒成立，则向量在方向上投影向量的模的取值范围是
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解题方法
6 . 设
，若
的单调减区间为
，则
______ ，
______ .
，若的单调减区间为，则
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解题方法
7 . 已知函数
在
上存在递减区间，则实数a的取值范围为______ ．
在上存在递减区间，则实数a的取值范围为
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2024-05-08更新
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937次组卷
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3卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期6月学业能力调研数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知
，
，
，则
______ ．
，，，则
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解题方法
10 . 已知集合
，
，且
有4个子集，则实数的最小值是___________ .
，，且有4个子集，则实数的最小值是
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