1 . 已知实数
，
，
，
满足：
，则下列不等式一定正确的是（ ）
，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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2 . 已知
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C．存在 使得 | D．若 且 ，则 |
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3 . 已知
，则下列命题为假命题的是（ ）
，则下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若 ，则 |
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4 . 设
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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7 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为
，
，则（ ）
上一点
处的切线方程为
.
，，则（ ）
上一点处的切线方程为.A． | B． |
C． | D．和的大小关系无法确定 |
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2024-04-21更新
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286次组卷
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5卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
2024届高三星云二月线上调研考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷（已下线）压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
8 . 设
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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9 . 已知正项数列
的前项和为
，前项积为
，且满足
，则不等式
成立的的最小值为（ ）
的前项和为，前项积为，且满足，则不等式成立的的最小值为（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．10 |
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10 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，将
上所有点的横坐标与纵坐标分别伸长到原来的
倍得到椭圆
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，将上所有点的横坐标与纵坐标分别伸长到原来的倍得到椭圆，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 的离心率分别为 ，则 |
C．若的周长分别为 ，则 |
D．若的四个顶点构成的四边形面积为 ，则的离心率为 |
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