真题
1 . 已知a>0,函数
,设x1>0,记曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线为l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为(x2,0)证明:
①
;
②若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4753bd26a60cd38f2d65edcd3c7a0e.png)
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为(x2,0)证明:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37ca83d51488ea2896f8348a626b705.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59fcaf9df58c979c73732ad5479e5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0de268b006b96ceba6298511cb0bdb3.png)
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真题
解题方法
2 . 已知
,
,
试比较
与
的大小,并说明理由.
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2020-04-17更新
|
649次组卷
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2卷引用:1982 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
3 . 设a,b,c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-08更新
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920次组卷
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9卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)
2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)上海市上海中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用(已下线)考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知
是等比数列,
;
是等差数列,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和Sn的公式;
(3)设
,
,其中n=1,2,…,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeb6877d3a361c7342f616d7b6dd94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a56b39c19e656317499a4668f818882.png)
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真题
名校
5 . 若
,则下列代数式中值最大的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32bb30c064925e638657541f1cfd850a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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3566次组卷
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30卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)(已下线)2010年靖安中学高二下学期期末考试数学卷(已下线)2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷(已下线)2010年重庆市西南师大附中高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练3 实数比较大小的方法江苏省南通市如皋中学2019~2020学年高一上学期阶段考试数学试题(创新班)(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题(已下线)专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)3.4+基本不等式(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)第7讲等式性质与不等式性质-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)(已下线)【师说智慧课堂】2.1.1 等式性质与不等式性质(一)检测题(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)考点26 不等式与不等关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点25 不等关系与不等关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 全章综合检测(已下线)2.1.1 等式与不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 全章综合检测(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
真题
6 . 已知
,函数
.设
,记曲线
在点
处的切线为l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为
.证明:
①
;
②若
,则
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742b07c3c735c8a257f30b493a498485.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8674b8c449a74c37fef3407f2ffcd582.png)
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab69f3e93029f719145775bac23bbbeb.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc6c3352d5ef4d3c1cc152fe789d6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7014374a3d09166425f7a8d79bf1c72c.png)
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真题
解题方法
7 . 数列
由下列条件确定:
.
(1)证明:对
,总有
;
(2)证明:对
,总有
;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527bc0bbda1be93c64b43fec10a9c1f3.png)
(1)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1232975547331b0bb85d6025aed457.png)
(2)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e0d2777105951c7db3a3319f6c6d87.png)
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真题
解题方法
8 . 某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金
元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设
为第k位职工所得奖金额,试求
,并用
和
表示
(不必证明);
(2)证明
,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为
,对常数b,当n变化时,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a592db7207c83a957c5c1ebe8ab444d4.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e760b8a0de9c06943dabe1d2bac01c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c40f927a434a9cec83068b915011b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d93eab1dccceb00a62c77b0d8ab483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a0df19efb5ddff6a1fd110a261966f.png)
(3)发展基金与n和b有关,记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677e9af93a8d5c3b7aefd74c97e59bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eec2c8ec2ea87843404343670e3b28b.png)
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9 . 已知函数
的图象是自原点出发的一条折线,当
时,该图象是斜率为
的线段(其中正常数
),设数列
由
定义.
(1)求
和
的表达式;
(2)求
的表达式,并写出其定义域;
(3)证明:
的图象与
的图象没有横坐标大于1的交点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13a0c16cb73c7381c01280f3d62a874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8212e307836cb33f16575e23f6b808e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf389cbaa16c0f23c6928ca31be4e52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff60eab72de85437e12806474281612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
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10 . 设二次函数
,方程
的两个根
满足
.
(1)当
时,证明:
;
(2)设函数
的图象关于直线
对称,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ee0bd8a541d6c1057325f7f4287a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ce1d0d23531eba7c795b2f53a5b280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cfda1c04b6eaeb5e78018539c2880e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654999361ddc18f7330b36a535c99c9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf85fac81ccb29ad30c0aeb09620f42e.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0178cdfe12c03ce5b50378c71471035.png)
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2017-03-01更新
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1586次组卷
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5卷引用:1997年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)