1 . 定义一种新的运算“”：，都有.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断与的大小关系；
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

2 . 小明到某单位上班，第一个月工资为2000元，以后每个月工资比上个月增加100元，假设每个月他除了正常开销的500元，其余钱都存着打算买一辆汽车.经过多少个月，小明积累的钱可以购买一辆价格为5万元的汽车？

3 . 已知点满足方程：，记点的轨迹为曲线，
①曲线经过原点；
②曲线上的点的横坐标的范围是；
③曲线既有对称轴又有对称中心；
④曲线上的点的纵坐标的范围是
则以上四个结论中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为______________.（写出一个满足条件的值即可）

5 . 已知 ，，.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知的解集是，则下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是

B．的最小值是

C．若有解，则m的取值范围是或

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

7 . 下列推理正确的是（       ）

A．因为，则

B．小芳买了体育彩票，所以他一定能中奖

C．若向量，是单位向量，则

D．若关于的不等式的解集为，则

8 . 下面利用分析法证明问题的推理过程中不正确的是（       ）

A．要证，只需证

B．要证，只需证

C．要证一元二次方程的两个根都大于2，只需证，且

D．要证a，b，c，为等差数列，只需证

9 . 已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．ab的最大值为
C．的最小值为4	D．的最小值为

10 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C与y轴的交点为，	B．曲线C关于x轴对称
C．面积的最大值为2	D．的取值范围是