一元二次不等式的解法练习题及答案-高中数学课后作业-第8页-组卷网

19-20高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30m，AD=20m.记三角形花园APQ的面积为S.

(1)当DQ的长度是多少时，S最小?并求S的最小值；
(2)要使S不小于1600m²，则DQ的长应在什么范围内?

2021-11-29更新 | 245次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题

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20-21高一下·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知关于x的不等式

．
（1）当

时，解关于x的不等式；
（2）当

时，不等式

恒成立，求x的取值范围．

2021-07-22更新 | 2594次组卷 | 4卷引用：第3章不等式单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知集合

，

．
(1)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围；
(2)设命题

，若命题

为假命题，求实数

的取值范围．

2021-11-27更新 | 1003次组卷 | 18卷引用：第一章集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）

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20-21高一上·湖南·期中

多选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式

4 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．或

2021-11-27更新 | 661次组卷 | 7卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二次函数的图象分析与判断解不含参数的一元二次不等式

名校

5 . 利用函数求下列不等式的解集：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

．

2021-11-26更新 | 396次组卷 | 15卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法

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2011高一上·山东泰安·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 在

上定义运算

，则满足

的实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．或	D．

2023-10-14更新 | 350次组卷 | 88卷引用：天津市和平区二十一中学 2017-2018学年高一数学必修5 一元二次不等式及其解法夯基提能题

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20-21高一上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数利用不等式求值或取值范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知集合

有且仅有两个子集，则下面正确的是（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2021-11-23更新 | 3949次组卷 | 29卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . （1）已知一元二次不等式

的解集为

，求

；
（2）若不等式

在实数集

上恒成立，求

的取值范围.

2021-07-18更新 | 1009次组卷 | 3卷引用：第3章不等式单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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12-13高一下·福建三明·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 已知不等式

的解集是

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 811次组卷 | 61卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第二章 2.2 综合拔高练

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19-20高一下·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知关于

一元二次不等式

的解集为

.
(1)求函数

的最小值；
(2)求关于

的一元二次不等式

的解集.

2021-11-18更新 | 1681次组卷 | 13卷引用：专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）

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