1 . 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：

元	1	2	3	4
万件	3	2	1.5	1.2

为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：．
(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？

2 . 定义：若集合满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列命题中q是p的必要条件的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 以下选项正确的是（       ）

A．命题，，则的否定形式是：，

B．的图象和的图象关于直线对称，则

C．函数的定义域是且图象连续不断，则是在上有零点的充分不必要条件

D．不等式的解集是

5 . 已知正数m，n满足，则（       ）

A．，	B．，．
C．，	D．，

6 . 已知等差数列的前项和为，且关于正整数的不等式与不等式的解集均为．

命题：集合中元素的个数一定是偶数个；

命题：若数列的公差，且，则．

下列说法中正确的是（     ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题是假命题，命题是假命题	D．命题是真命题，命题是真命题

7 . 如图1，腰长为的等腰直角与矩形DEFG夹在两条平行直线之间，其中B点与D点重合．若矩形DEFG位置固定不动，而以的速度向右平行移动，移动过程中两图形重叠部分的面积记为，函数的部分图象如图2所示，其中的函数图像被遮住，由虚线代替．
   
(1)求函数的解析式；
(2)求重叠部分的面积不小于的持续时间．

8 . 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣，他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下：且 .
(1)若，，求；
(2)若，，求.

9 . （1）计算：；
（2）已知全集，集合，，求．

10 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.