1 . 若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方
(1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？
(2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？

2 . 已知p，q是方程的根，则函数在上是递增函数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知不等式有实数解．结论（1）：设是的两个解，则对于任意的，不等式和恒成立；结论（2）：设是的一个解，若总存在，使得，则，下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立	B．结论①、②都不成立
C．结论①成立，结论②不成立	D．结论①不成立，结论②成立

4 . 已知函数f（x）=（x-m）（x-n）²，m∈R.
(1)若函数f（x）在点A（m，f（m））处的切线与在点B（m+1，f（m+1））处的切线平行，求此切线的斜率；
(2)若函数f（x）满足：①m<n；②f（x）-λxf′（x）≥0对于一切x∈R恒成立试写出符合上述条件的函数f（x）的一个解析式，并说明你的理由.

5 . 已知两个变量x，y的关系式，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．对任意实数a，都有成立

C．若对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

D．若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的取值范围是

6 . 已知二次函数.
(1)若（2），（1），且不等式对所有，都成立，求函数的解析式；
(2)若，且函数在，上有两个零点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，当时，都有成立，求证：关于的方程有实根.

7 . 某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元（包括4万元和8万元）的小微企业发放补助款，发放方案规定：补助款随企业纳税额的增加而增加，且补助款不低于纳税额的50%.设企业纳税额为（单位：万元），补助款为（单位：万元），其中为常数.
(1)分别判断，时，是否符合发放方案规定，并说明理由；
(2)若函数符合发放方案规定，求的取值范围.

8 . 恒成立，a的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．4

9 . 下列结论错误的有（       ）

A．

B．不等式对一切实数恒成立的充要条件是

C．中，的最小值是

D．若，，，则

10 . 已知实数满足，集合，则A的长度的取值范围是__________．（集合的长度定义为，其中）