解题方法
1 . 已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
在上单调递减．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若
，求证:．（注：为自然对数的底数）
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名校
2 . 已知a，b，c为正实数，且
，证明
．
，证明．
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解题方法
3 . 已知正实数，
满足
.
（1）求
的最小值；
（2）求证：
.
，满足.（1）求
的最小值；（2）求证：
.
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名校
4 . 直线
过点
，且与
轴正半轴，
轴正半轴分别交于
，
两点，
为坐标原点.
（1）当
的面积取得最小值时，求此时直线的一般式方程.
（2）当的截距之和取得最小值时，求此时直线的截距式方程.
过点，且与轴正半轴，轴正半轴分别交于，两点，为坐标原点.（1）当
的面积取得最小值时，求此时直线的一般式方程.（2）当
的截距之和取得最小值时，求此时直线的截距式方程.
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2020-11-14更新
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366次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . （1）解不等式
；
（2）已知a，b，
，求证：
．
；（2）已知a，b，
，求证：．
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2020-11-12更新
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185次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题
6 . （1）命题“对任意，
，不等式
恒成立”是真命题，求
的取值范围；
（2）已知，，
为的正实数，且
．求证：
.
，，不等式恒成立”是真命题，求的取值范围；（2）已知
，，为的正实数，且．求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知
为正实数．
（1）求证：
；
（2）如果一个
的两条直角边分别为，且它的周长为
.求面积的最大值.
为正实数．（1）求证：
；（2）如果一个
的两条直角边分别为，且它的周长为.求面积的最大值.
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8 . 已知，是正数，求证：
.
，是正数，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知
均为正实数.
（I）求证：
；
（II）求证：
.
均为正实数.（I）求证：
；（II）求证：
.
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14-15高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
10 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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2016-12-03更新
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1705次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
