1 . 随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足: ，平均每班地铁的载客人数 （单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：，
（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；
（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.

2 . 在中，角、、的对边分别为、、，.
（1）若，求的最大值；
（2）若，，为的中点，求的长.

3 . 已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

5 . 已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . 已知抛物线的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为______.

7 . 设，，且，则的最小值是________.

8 . 设正实数满足，则当取得最大值时， 的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，则函数的最小值为__________.

10 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?