1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

2 . 已知A，B分别为圆与圆上的点，O为坐标原点，则面积的最大值为______.

3 . 已知函数，为的导函数，则（       ）

A．的最小值为2	B．在单调递增
C．直线与曲线相切	D．直线与曲线相切

4 . 中，||=2||，则sinA的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，AD是△ABC的一条中线，点O满足，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于点M，N．

(1)求证：；
(2)若△ABC是边长为的等边三角形，求的取值范围．

6 . 已知正数x，y满足，则下列说法错误的是（       ）

A．的最大值为1	B．的最大值为2
C．的最小值为2	D．的最大值为1

7 . 若，则的最小值为__________.

8 . 已知函数（，且），对，．
(1)求a的值；
(2)若，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元.
(1)求2023年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）；
(2)当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 设为实数，已知函数．
(1)若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
(2)若关于x的不等式在上有解，求的取值范围．