1 . 如图，在中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.

(1)若，求和的值；
(2)若，求的最小值.

2 . 已知圆锥的顶点为，母线PA，PB所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形PAC的顶角为，若的面积为.

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.

3 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . （1）已知，求的最大值.
（2）已知且，求的最大值.

5 . 已知实数，，满足，则的最大值为________

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为______．

7 . 下列式子中最小值为4的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，直线与交于点（点在第一象限），若，则与面积之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，若，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最小值为8

10 . 已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．4