名校
解题方法
1 . 如图，在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．当
最小时，BD的长为______ ．
，．当最小时，BD的长为
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解题方法
2 . 已知
的内角
所对的边分别为
．
(1)若
，
，
，求
；
(2)若
，且的面积为
，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若
，，，求；(2)若
，且的面积为，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知实数a，b满足
，则下列数中不可能是
的值的是（ ）
，则下列数中不可能是的值的是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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4 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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5 . 下列说法正确的是
（ ）
（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值是 |
D． 的最大值是 |
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名校
解题方法
6 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本
万元．当月加工包装量不超过10万斤时，
；当月加工包装量超过10万斤时，
．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：
）
万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：
）
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2024-01-31更新
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141次组卷
|
3卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
7 . 已知
，
且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-31更新
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648次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 | B．的单调递增区间为 |
| C．的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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151次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有
的水面被污染，且污染面积以每小时
的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理
的水面，需要
小时完成污染水面的清理（污染面积减小到
）.
(1)写出关于
的函数表达式；
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）.(1)写出
关于的函数表达式；(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
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2023-12-20更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，都为正数，且
，则（ ）
，都为正数，且，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-12-12更新
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866次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
