1 . 基本不等式：对于2个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即，当且仅当时，等号成立.可以推广到一般的情形：对于个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，.当且仅当时，等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质.
(1)若；求数列的最小项；
(2)若数列的前项和为，判断数列是否具有性质，并说明理由；
(3)若，求证：数列具有性质.

2 . 若正实数满足，则下列选项中正确的是（       ）

A．有最大值

B．

C．的最小值是10

D．有最小值

3 . 已知空间向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且，求的最大值．

4 . 设函数，满足，，下列结论正确的是（       ）

A．	B．，
C．若，则，	D．若，，则

5 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若函数，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.

6 . 若，且，则的最小值为__________.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的最大值为

B．函数的最小值为2

C．函数的最小值为6

D．若，则的最大值为4

8 . 已知正数a，b满足，则（       ）

A．ab的最大值为	B．的最小值为4
C．的最小值为	D．的最大值为

9 . 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．
   
(1)设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
(2)问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值.

10 . 正项等比数列中，，若，则的最小值等于（       ）

A．1

B．

C．

D．