已知二次函数
满足
，且的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，试判断是否存在整数
，使得函数
在区间
上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数
的取值范围.
满足，且的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
更新时间：2023-11-15 09:43:38
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解答题-证明题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中，
，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
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名校
【推荐2】已知函数
是二次函数，不等式
的解集为
，且在区间
上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最大值
、最小值
的解析式；
（3）设
，若对任意
均成立，求实数的取值范围.
是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（1）求
的解析式；（2）求
在上的最大值、最小值的解析式；（3）设
，若对任意均成立，求实数的取值范围.
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，且满足
，
，函数
．
，使得
，且
的所有零点构成的集合为
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
（
为实数）
(1)若
时，
且对
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若时，且对
，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)对
，
时，
恒成立，求
的最小值．
（为实数）(1)若
时，且对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若
时，且对，恒成立，求实数的取值范围；(3)对
，时，恒成立，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最大值
；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
．(1)求函数在区间
上的最大值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
在其定义域上为奇函数．
（1）求的值；
（2）若关于的不等式
对任意实数
恒成立，求实数的取值范围．
在其定义域上为奇函数．（1）求
的值；（2）若关于
的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
（1）若
时,当
时, 求
的最小值.
（2）求关于的不等式的解集.
， （1）若
时,当时, 求的最小值.（2）求关于
的不等式的解集.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB，AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上
包括端点
.
（1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程；
（2）当
时，求折痕长的最大值；
（3）当
时，折痕为线段PQ，设
，试求t的最大值
包括端点.（1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程；
（2）当
时，求折痕长的最大值；（3）当
时，折痕为线段PQ，设，试求t的最大值
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，过点
作直线与抛物线
交于
两点，点
是抛物线上异于
与直线
交于
两点.
面积的最小值.
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【推荐1】已知函数
．（
）
(1)若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若函数
在
上的最小值为
，最大值为
，求和
的值．
．（）(1)若函数
在上单调递减，求的取值范围；(2)若函数
在上的最小值为，最大值为，求和的值．
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(0.4)
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【推荐2】已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值、最小值的解析式；
（3）设，若对任意均成立，求实数的取值范围.
是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（1）求
的解析式；（2）求
在上的最大值、最小值的解析式；（3）设
，若对任意均成立，求实数的取值范围.
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上单调递增，求实数a的取值范围；
时，
对
恒成立，求m的最大值．
