1 . 若正实数满足，则的最小值为

A．4

B．

C．5

D．

2 . 已知，，，．
（1）求的最小值
（2）证明：．

3 . 若，，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数.
（1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；
（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

5 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

6 . 下列结论中错误的是

A．若，则	B．函数的最小值为2
C．函数的最小值为2	D．若，则函数

7 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值.

8 . ，动直线过定点动直线过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 设(2<a<3),,则M、N的大小关系是

A．M>N

B．M=N

C．M<N

D．不确定

10 . 在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：
①下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；
③返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升；潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
(1)如果水底作业时间是10分钟，将表示为的函数；
(2)若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围；
(3)若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？