1 . 如图，在两条互相垂直的道路，的一角有一个电线杆，电线杆底部到道路的垂直距离为4米，到道路的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米．

2 . 定义：设P、Q分别为曲线和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线到直线的距离；
(2)求圆到曲线的距离．

3 . 已知圆与圆内切，则的最小值为_______

4 . 已知函数的一个极值点为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

5 . 已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为______．

6 . 已知直线经过圆的圆心，其中，则的最小值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．12

7 . 直线l过点且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则面积的最小值为________，当的面积取最小值时直线l的一般式方程是________.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，证明：.

9 . 现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为4，圆柱体的体积为，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（       ）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最大值

10 . 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．