1 . 已知抛物线
与圆
交于
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，给出下列命题：
①若直线的斜率为
，则
；
②
的最小值为
；
③若以
为直径的圆与
轴的公共点为
，则点
的横坐标为
；
④若点
，则
周长的最小值为
．
其中真命题的序号为__________ （把所有正确命题的序号都填在横线上）．
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，给出下列命题：①若直线
的斜率为，则；②
的最小值为；③若以
为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为；④若点
，则周长的最小值为．其中真命题的序号为
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解题方法
2 . 给出下列命题
（1）命题“
，
”的否定是“
，”
（2）若
，则
（3）已知
，
，若
，则a的取值范围是
其中正确命题的序号为（ ）
（1）命题“
，”的否定是“，”（2）若
，则（3）已知
，，若，则a的取值范围是其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（2） | C．（1）（3） | D．（1）（2） |
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名校
3 . 已知
为奇函数，
为偶函数，且
，则以下结论：①
；②
；③的最小值为2.其中正确结论的序号为________ .
为奇函数，为偶函数，且，则以下结论：①；②；③的最小值为2.其中正确结论的序号为
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2023-07-13更新
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407次组卷
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3卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 给出下列四个命题：
①若
，则
；
②当
时，
的最小值为4；
③已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
；
④过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，则
.
其中正确命题的序号为___________ .
①若
，则；②当
时，的最小值为4；③已知
是等差数列的前项和，若，则；④过抛物线
焦点的直线交抛物线于两点，则.其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
5 . 给出以下几个结论：
①若等比数列
前n项和为
，
，则实数
；
②若数列，
的通项公式分别
，
，且
，对任意恒成立，则实数a的取值范围是
；
③设在
中，内角A､B､C的对边分别为a､b､c，且
，则
的最大值为；
④在中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则
；
其中正确结论的序号为______ ．
①若等比数列
前n项和为，，则实数；②若数列
，的通项公式分别，，且，对任意恒成立，则实数a的取值范围是；③设在
中，内角A､B､C的对边分别为a､b､c，且，则的最大值为；④在
中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则；其中正确结论的序号为
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解题方法
6 . 有下列命题：
①当
，且
时，函数
的图象恒过定点
②
；
③幂函数
在
上单调递减；
④已知，
，则
的最大值为
其中正确命题的序号为______ (把正确的答案都填上)
①当
，且时，函数的图象恒过定点②
；③幂函数
在上单调递减；④已知
，，则的最大值为其中正确命题的序号为
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2021-01-20更新
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339次组卷
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2卷引用：天津市部分区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
名校
7 . 下列命题:
①在一个
列联表中,由计算得
,则有
的把握确认这两类指标间有关联
②若二项式
的展开式中所有项的系数之和为
，则展开式中
的系数是
③随机变量
服从正态分布
,则
④若正数
满足
，则
的最小值为
其中正确命题的序号为
①在一个
列联表中,由计算得,则有的把握确认这两类指标间有关联②若二项式
的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的系数是③随机变量
服从正态分布,则④若正数
满足，则的最小值为其中正确命题的序号为
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．③④ |
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名校
8 . 下列说法中错误的是__________ （填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
”；
②已知，，
，则
的最小值为
；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知
，
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
.
①命题“
，有”的否定是“”，有”；②已知
，，，则的最小值为；③设
，命题“若，则”的否命题是真命题；④已知
，，若命题为真命题，则的取值范围是.
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2018-02-07更新
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2134次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(n为正整数)，有下列四种说法：
①函数始终为奇函数；
②当n为偶数时，函数的最小值为8；
③当n为奇数时，函数的极大值为
；
④当
时，函数
的图像关于直线
对称.
其中所有正确说法的序号是（ ）
(n为正整数)，有下列四种说法：①函数
始终为奇函数；②当n为偶数时，函数
的最小值为8；③当n为奇数时，函数
的极大值为；④当
时，函数的图像关于直线对称.其中所有正确说法的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-07-23更新
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672次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
10 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题：
已知
且
求
的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同.
小明的解法：由于所以
而
那么
则最小值为
小华的解法：由于所以
而
则最小值为
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
已知
且求的最小值.小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”，但结果并不相同.小明的解法：由于
所以而
那么则最小值为小华的解法：由于
所以而
则最小值为（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
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2021-10-21更新
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369次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
