解题方法
1 . 2021年7月份河南郑州地区发生水灾，灾后需要对市区所有街道进行消毒处理．下面是消毒装备的示意图，MN为路面，PQ为消毒设备的高，OQ为喷杆，
，
，O处是喷洒消毒水的喷头，且喷头的喷射角
，已知
，
，则消毒水喷洒在路面上的宽度AB的最小值为（ ）
，，O处是喷洒消毒水的喷头，且喷头的喷射角，已知，，则消毒水喷洒在路面上的宽度AB的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
（单位：天）变化的关系如下：当
时，
；当
时，
．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒
个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求
的最小值．
（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒
个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值．
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2021-10-28更新
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892次组卷
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9卷引用：上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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489次组卷
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4卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”2022届高三上学期10月联考数学试题
名校
4 . 若，
，
，则
的取值范围是（ ）
，，，则的取值范围是（ ）A． ， | B． | C．， | D． |
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2021-10-11更新
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546次组卷
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10卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三高考二模数学（文）试题
宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三高考二模数学（文）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第三章 函数专练2—值域与最值（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第三章 函数专练15—章节综合练习（1）-2022届高三数学一轮复习新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨（
且x是600的约数），运费为6万元/次，一年的总存储费用为
万元.
（1）写出一年的总运费与总存储费用之和（万元）与的函数关系式；
（2）求一年的总运费与总存储费用之和的最小值，并求出此时每次应购买多少吨.
吨（且x是600的约数），运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元.（1）写出一年的总运费与总存储费用之和
（万元）与的函数关系式；（2）求一年的总运费与总存储费用之和的最小值，并求出此时每次应购买多少吨.
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2021-10-07更新
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699次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山南海中学分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
①
②ab的最小值为16
③
的最小值为8
④
的最小值为2
，，且，则下列结论正确的是（ ）①
②ab的最小值为16
③
的最小值为8④
的最小值为2| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2021-10-07更新
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765次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2河南省南阳市唐河县友兰实验高中2021-2022学年高一上学期11月份抽考数学试题
解题方法
7 . 正实数a，b，c满足
，当
取最大值时，
的最大值为____________ .
，当取最大值时，的最大值为
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名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为偶函数 |
B．函数的值域为 |
C．当 时，函数的图像关于直线 对称 |
D．函数的增区间为 |
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2021-10-06更新
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510次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期9月第二次联合考试数学试题
河北省邢台市2022届高三上学期9月第二次联合考试数学试题（已下线）4.4 对数函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为
，底面积为
的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排
宽的休闲区，休闲区造价为
元
，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为
元.其他设施等支出大约为
万元，设游泳池的长为
.
（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；
（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.
，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为.（1）试将总造价
（元）表示为长度的函数；（2）当
取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.
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2021-09-24更新
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1635次组卷
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10卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富春区实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省华附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）山东省临沂市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试卷江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一3月月考数学试题四川省雅安市汉源县2023-2024学年高一上学期第一次联测数学试题
解题方法
10 . 设
个互异的正偶数与
个互异的正奇数的和为99．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值．
个互异的正偶数与个互异的正奇数的和为99．（1）求证：
；（2）求
的最大值．
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