1 . 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知中，角所对的边分别为的面积记为，若，则（       ）

A．

B．的外接圆周长为

C．的最大值为

D．若为线段的中点，且，则

3 . 已知随机变量的分布列为(下表)：则下列说法正确的是（       ）

ξ	x	y
P	y	x

A．存在，	B．对任意，
C．存在，	D．对任意，

4 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若是边的中点，且，求面积的最大值.

5 . 在三棱锥中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，_________.

6 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，点Q满足，则的最大值为___________.

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．
(1)求角B的大小；
(2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．

9 . 在中，的对边分别是，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

10 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．