名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-03更新
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4492次组卷
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38卷引用：安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积
．
(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．
．(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．
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2023-03-24更新
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429次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）5.1 任意角和弧度制（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
3 . “小黄城外芍药花，十里五里生朝霞，花前花后皆人家，家家种花如桑麻.”这是清代文学家刘开有描写安徽毫州的诗句，毫州位于安徽省西北部，有“中华药都”之称.毫州自商汤建都到今，已有3700年的文明史，是汉代著名医学家华佗的故乡，由于一代名医的影响，带动了毫州医药的发展，到明､清时期毫州就是全国四大药都之一，现已是“四大药都”之首.毫州建有全球规模最大､设施最好､档次最高的“中国（毫州）中药材交易中心”，已成为全球最大的中药材集散地，以及价格形成中心.某校数学学习小组在假期社会实践活动中，通过对某药厂一种中药材销售情况的调查发现：该中药材在2021年的价格浮动最大的一个月内（以30天计）日平均销售单价
（单位：元/千克）与第
天（
）的函数关系满足
（
为正常数）.该中药材的日销售量
（单位：千克）与的部分数据如下表所示：
已知第4天该中药材的日销售收入为3129元.（日销售收入=日销售单价
日销售量）
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：①
，②
，③
，④
，请你根据表中的数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式和日销售收入
（单位：元）的最小值.
（单位：元/千克）与第天（）的函数关系满足（为正常数）.该中药材的日销售量（单位：千克）与的部分数据如下表所示： | 4 | 10 | 20 | 30 |
| 149 | 155 | 165 | 155 |
日销售量）(1)求
的值；(2)给出以下四种函数模型：①
，②，③，④，请你根据表中的数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式和日销售收入（单位：元）的最小值.
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2022-10-25更新
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497次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
4 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称
为正数a，b的算术平均数，
为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式
叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若实数a，b满足 ，则 的最小值为2 |
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2022-02-22更新
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1281次组卷
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18卷引用：安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）浙江省三校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 黄山市某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料
（单位：千克）满足关系：
.肥料成本投入为
元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）
元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足关系：.肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.(1)求
的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2022-02-17更新
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467次组卷
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4卷引用：安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
解题方法
6 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则
．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ）
里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ）A． 里 | B． 里 | C． 里 | D． 里 |
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2021-04-15更新
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2598次组卷
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21卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）江苏省吴江中学明伦书院创新班2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时10 基本不等式及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题（已下线）专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期第一次学情调研数学试题山西省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
7 . 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑．如图所示，已知∠ABE＝α，∠ADE＝β，垂直放置的标杆BC的高度h＝4米，大雁塔高度H＝64米．某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α，β的关系．该小组测得α，β的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离d，使α与β的差较大时，可以提高测量精确度，求α﹣β最大时，标杆到大雁塔的距离d为_____ 米．
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2018-08-10更新
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1503次组卷
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7卷引用：安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题【全国市级联考】广东省东莞市2018年全国卷考前冲刺演练精品卷数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学（理科)试题（已下线）考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
