1 . 三角形三内角，，的对边分别为，，.已知.
(1)求角的大小；
(2)若的面积等于，为边的中点，当中线的长最短时，求边的长.

2 . 已知函数的最小值为．
(1)求的值；
(2)若，且，求的最小值．

3 . 已知函数．

(1)求不等式的解集；
(2)若是的最小值，且正数满足，证明：．

4 . 已知命题p：在中，若，则；q：若，则，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知a，b，c为实数且．
(1)若a，b，c均为正数，当时，求的值；
(2)求的最小值．

6 . 已知二次函数，且不等式的解集为.若不等式在上有解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设矩形的周长为12，把沿向折叠，折后交于点，则的面积最大值为___________.

8 . 已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为______．

9 . 已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为______.

10 . “硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本万元，且，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.