1 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果 “杨辉三 角” 记录于其重要著作《详解九章算法》中， 该著作中的 “垛积术” 问题介绍了高 阶等差数列. 以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列. 若某个二阶等差数列 
的前四项分别为: 
，则下列说法错误的是（ ）
的前四项分别为: ，则下列说法错误的是（ ）A． | B． |
| C．数列 是单调递增数列 | D．数列  有最大项 |
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解题方法
2 . 已知数列满足
，
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
，若存在正整数，使得
成立，求实数
的取值范围.
满足，(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和为，若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知抛物线
为
上一点，
，当
最小时，点
到坐标原点的距离为______ .
为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为
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4 . 已知函数
的图像在
，
两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）
的图像在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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983次组卷
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6卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）易错点3 曲线上的点与切点辨别不清河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-2
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5 . 已知正项等比数列的前项和为
，若
成等差数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若成等差数列，则的最小值为
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解题方法
6 . 设双曲线
的离心率为
，则当
取最小值时，
（ ）
的离心率为，则当取最小值时，（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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7 . 在直角坐标系
中，已知
，
，
，以
为直径的圆经过点，记点
.
(1)求
点的轨迹方程
；
(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（
，
，不全为0），则经过该曲线上一点
的切线方程为：
.若过
（
）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线
，
分别交
轴于
，
两点，求
的最大值.
中，已知，，，以为直径的圆经过点，记点.(1)求
点的轨迹方程；(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（，，不全为0），则经过该曲线上一点的切线方程为：.若过（）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，两点，求的最大值.
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解题方法
8 . 已知直线
．
(1)求证：直线
经过一个定点；
(2)若直线交轴的正半轴于点，交
轴的正半轴于点，
为坐标原点，设
的面积为
，求的最小值及此时直线的方程．
．(1)求证：直线
经过一个定点；(2)若直线
交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．
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解题方法
9 . 若函数
在
上有极值，则实数
的取值范围是（ ）
在上有极值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1431次组卷
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4卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（基础版）广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
10 . 已知直线的方程为
.
(1)证明：不论
为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
的方程为.(1)证明：不论
为何值，直线过定点.(2)过（1）中点
，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
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2024-01-17更新
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596次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
