名校
解题方法
1 . 已知
，其中
，
，
，…，
，若第二项与第三项的二项式系数之比是
；
(1)求n的值；
(2)求
（可用指数形式作答）；
(3)若
，求该二项式的值被8除的余数.
，其中，，，…，，若第二项与第三项的二项式系数之比是；(1)求n的值；
(2)求
（可用指数形式作答）；(3)若
，求该二项式的值被8除的余数.
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2 . 如图，三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为正三角形，，，为的中点，.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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3 . 已知数列
的前
项和
满足：
，且
，则
被8整除的余数为（ ）
的前项和满足：，且，则被8整除的余数为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．5 |
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4 . 某班一天上午有5节课，现要安排语文､数学､政治､英语､物理5门课程，下列说法正确的是（ ）
| A．数学不排在第1节，物理不排在第5节共有96种排法 |
| B．按语文､数学､英语的前后顺序（不一定相邻）一定共有20种排法 |
| C．语文和英语必须相邻共有48种排法 |
| D．数学和物理不相邻共有72种排法 |
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解题方法
5 . 某学校开展社会实践进社区活动，高二某班有
六名男生和
四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加
社区活动，其余5人参加
社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含
且不包含
的概率；
(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
六名男生和四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.(1)求参加
社区活动的同学中包含且不包含的概率；(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
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6 . 2024年世界园艺博览会在成都举行，展会期间需要志愿者开展服务活动，其中有5名志愿者全部被安排到3家参展商开展服务活动，每家参展商至少有1名志愿者，则5名志愿者不同的安排方法有（ ）
| A．90种 | B．150种 | C．300种 | D．540种 |
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7 . 已知函数
的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项：
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项：
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
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281次组卷
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4卷引用：四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
9 . 泊松分布的概率分布列为
，其中e为自然对数的底数，
是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布，当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中
，即
.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于
的概率约为__________ .
，其中e为自然对数的底数，是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布，当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中，即.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于的概率约为
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124次组卷
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2卷引用：四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 用二项式定理展开
，
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.（用数字作答）
，(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.（用数字作答）
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