1 . 已知函数.
(1)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数，求证：.

2 . 已知正项数列是递增的等差数列，是公比为的等比数列，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，存在，使得成立，则实数a的取值范围是_________.

4 . 已知函数，其中.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数在区间上的最小值.

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

6 . 已知三个正数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，则它们的公比为（       ）

A．或

B．3或

C．

D．9或

7 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，求不超过的最大整数.

8 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足：.求证：数列为“数列”；
(2)已知各项为正数的数列满足：，其中是数列的前n项和.
①求数列的通项公式；
②已知是“数列”，且对任意正整数k，都有成立，求数列公比的取值范围.

9 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．函数的切线过原点，则该切线的斜率为

C．若方程有两个不同的实数根，则

D．函数在区间上不单调，则

10 . 我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（记为第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造成绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设第年年底绿洲面积为万平方千米，则数列的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．