定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1)已知等比数列
满足：
.求证：数列为“数列”；
(2)已知各项为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项和.
①求数列的通项公式；
②已知
是“数列”，且对任意正整数k，都有
成立，求数列公比的取值范围.
数列”.(1)已知等比数列
满足：.求证：数列为“数列”；(2)已知各项为正数的数列
满足：，其中是数列的前n项和.①求数列
的通项公式；②已知
是“数列”，且对任意正整数k，都有成立，求数列公比的取值范围.
更新时间：2024-05-07 18:33:37
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【推荐1】已知在等差数列中，
，
；是各项都为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
中，，；是各项都为正数的等比数列，，.（1）求数列
、的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】在数列
中，
（
是常数，
），且
成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列
的前项和.
中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式:(3)求数列
的前项和.
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中，
，且
，又
的等比中项为16.
的通项公式：
，数列
的前项和为
，是否存在正整数k,使得
对任意
恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知函数
，其中
，e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数在区间
上有两个零点，求a的取值范围.
，其中，e为自然对数的底数.(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求a的取值范围.
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【推荐2】设是定义在
上的偶函数，
的图像与的图像关于直线
对称，且当
时，
．
(1)求的解析式．
(2)若在
上为增函数，求
的取值范围．
(3)是否存在正整数，使的图像的最高点落在直线
上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
是定义在上的偶函数，的图像与的图像关于直线对称，且当时，．(1)求
的解析式．(2)若
在上为增函数，求的取值范围．(3)是否存在正整数
，使的图像的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，其中
，曲线
在点
处切线方程与
轴交于点
.
求
讨论
在区间
上的单调区间和最小值.
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【推荐1】已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
（n为正整数），求数列的前n项和；
(3)若
（n为正整数），且不等式
对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.
的前n项和为，且对任意正整数n都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若
（n为正整数），求数列的前n项和；(3)若
（n为正整数），且不等式对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.
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【推荐2】已知正项数列
的前项和为，对任意
，点
都在函数
的图像上.
（1）求数列的首项
和通项公式
；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和；
（3）已知数列
满足
.若对任意，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的前项和为，对任意，点都在函数的图像上.（1）求数列
的首项和通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和；（3）已知数列
满足.若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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的前
，
．
的值，求
，求数列
的前
项和
．
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【推荐1】设正项数列前项和为，从条件：①
，②
，③
，
，任选一个，补充在下面横线上，并解答下面问题．已知正项数列前项和为，且满足 ．
(1)求；
(2)令
，记数列前项和为，若对任意的
，
，均有
恒成立，求实数
的取值范围．
前项和为，从条件：①，②，③，，任选一个，补充在下面横线上，并解答下面问题．已知正项数列前项和为，且满足 ．(1)求
；(2)令
，记数列前项和为，若对任意的，，均有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知正项数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对任意恒成立，求的取值范围.
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，
，
，
是数列
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