1 . 已知，求的最小值．
甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学的解答： 因为， 所以． 上式中等号成立当且仅当， 即， 解得（舍）． 当时，． 所以当时，的最小值为2．

乙同学的解答： 因为， 所以 ． 上式中等号成立当且仅当， 即， 解得（舍）． 所以当时，的最小值为．

以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误．
请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．

2 . 求函数的最小值.

3 . 已知，求函数的最小值，并说明当为何值时取得最小值.

4 . 求函数的最小值，并求函数取最小值时的值.

5 . 某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿折叠后，交于点.当的面积最大时最节能．

（1）设米，用表示图中的长度，并写出的取值范围；
（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

6 . 已知，求的最小值.

7 . 已知.
（1）已知x＞0，求y的最小值；
（2）已知x＜0，求y的最大值．

8 . 已知，求证：的最大值是.

9 . 已知，求的最小值.

10 . 当取什么值时，取得最小值？最小值是多少？