名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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756次组卷
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3卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
2 . 若
，
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围．
，，且．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
3 . （1）当
且
时，求函数
的最小值.
（2）当
时，求函数
的最大值.
且时，求函数的最小值.（2）当
时，求函数的最大值.
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2022-11-22更新
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1130次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求函数
的值域;
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)求函数
的值域;(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-11-14更新
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452次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，
是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A、B两点．
(1)已知点
，将
绕原点顺时针 旋转
到
,求点B的坐标；
(2)若A、B两点的纵坐标分别为正数 
，且
，求的最大值．
中，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A、B两点．(1)已知点
，将绕原点到,求点B的坐标；(2)若A、B两点的纵坐标分别为
，且，求的最大值．
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2022-11-13更新
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256次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，求
的最大值．
，求的最大值；（2）已知
，求的最大值．
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2022-11-10更新
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931次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . （1）函数
的最小值
（2）已知：
，则
的最小值是？
的最小值（2）已知：
，则的最小值是？
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2022-11-08更新
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513次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
（
）.
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)判断函数
的奇偶性，并证明；
(3)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，（）.(1)当
时，解关于x的不等式；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
9 . 甲、乙同学分别解“已知
，若
，求
的最小值”的过程如下：
甲：由基本不等式得
，因为，故有
，即有
，又
，故
；
乙：因为，有，
.
同学们，请通过思考用合适的方法求解下题：
已知，
，若
求
的最小值.
，若，求的最小值”的过程如下：甲：由基本不等式得
，因为，故有，即有，又，故；乙：因为
，有，.同学们，请通过思考用合适的方法求解下题：
已知
，，若 求的最小值.
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解题方法
10 . 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为2立方米，深度为2米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为80元．设池底长方形长为
米．
(1)求底面积，并用含的表达式表示池壁面积；
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
米．(1)求底面积，并用含
的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
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