名校
解题方法
1 . （1）已知
，若对任意
，都有
，求
的最小值；
（2）解关于x的不等式
.
，若对任意，都有，求的最小值；（2）解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-09-07更新
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754次组卷
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3卷引用：新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲：一元二次不等式方程、最值、参数和恒成立问题-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
3 . 已知二次函数
.
(1)若关于
的不等式
对
恒成立，求
的取值范围；
(2)已知函数
，若对
，使不等式
成立，求的取值范围.
.(1)若关于
的不等式对恒成立，求的取值范围；(2)已知函数
，若对，使不等式成立，求的取值范围.
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4 . 如图，有一个小矩形公园
，其中
，现过点
修建一条笔直的围墙（不计宽度）与
和
的延长线分别交于点
，现将小矩形公园扩建为三角形公园
.
(1)当
多长时，才能使扩建后的公园
的面积最小？并求出的最小面积.
(2)当扩建后的公园的面积最小时，要对其进行规划，要求中间为三角形绿地（图中阴影部分），周围是等宽的公园健步道，如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的
，求健步道宽度的最大值.（小数点后保留三位小数）
参考数据：
.
参考公式：
.
，其中，现过点修建一条笔直的围墙（不计宽度）与和的延长线分别交于点，现将小矩形公园扩建为三角形公园.(1)当
多长时，才能使扩建后的公园的面积最小？并求出的最小面积.(2)当扩建后的公园
的面积最小时，要对其进行规划，要求中间为三角形绿地（图中阴影部分），周围是等宽的公园健步道，如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的，求健步道宽度的最大值.（小数点后保留三位小数）参考数据：
.参考公式：
.
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名校
5 . 某公司带来了高端智能家属产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场已知该产品年固定研发成本50万元，每生产一台需另投入60元.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万合的销售收入为G(x)万元，
.
(1)求年利润s(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式；(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
.(1)求年利润s(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式；(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
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2023-02-14更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，已知一块足球场地的球门
宽
米，底线上有一点
，且
长
米．现有球员带球沿垂直于底线的线路
向底线
直线运球，假设球员射门时足球运动线路均为直线．为
米的点时，求该球员射门角度
的正切值；
(2)若该球员将球直接带到点，然后选择沿其左后
方向（即
）的线路将球回传给点
处的队友．已知长
米，若该队友沿着线路
向点直线运球，并计划在线路上选择某个位置
进行射门，求的长度多大时，射门角度
最大．
宽米，底线上有一点，且长米．现有球员带球沿垂直于底线的线路向底线直线运球，假设球员射门时足球运动线路均为直线．
为米的点时，求该球员射门角度的正切值；(2)若该球员将球直接带到点
，然后选择沿其左后方向（即）的线路将球回传给点处的队友．已知长米，若该队友沿着线路向点直线运球，并计划在线路上选择某个位置进行射门，求的长度多大时，射门角度最大．
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名校
解题方法
7 . 已知
，且
，
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值.
，且，.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值.
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2022-12-14更新
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1108次组卷
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8卷引用：河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明
在上的单调性；
(3)已知当
时，
，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)已知当
时，，求实数的取值范围．
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2022-11-23更新
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417次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
，求的最小值．
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2022-03-17更新
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653次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，且关于x的不等式
的解集为
．
(1)求实数b，m的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
，且关于x的不等式的解集为．(1)求实数b，m的值；
(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-02-04更新
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486次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题
