1 . 对于函数，，若存在实数m，n，使得函数，则称为，的“合成函数”．
(1)已知，，试判断是否为，的“合成函数”？若是，求实数的值；若不是，说明理由；
(2)已知，，为，的“合成函数”，且，，若关于x的方程在上有解，求实数k的取值范围；
(3)已知，，为，的“合成函数”（其中，），的定义域为，当且仅当时，取得最小值6．若对任意正实数，且，不等式恒成立，求实数p的最大值．

2 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

3 . 已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________．

4 . 已知，函数，．
(1)若，求不等式的解集；
(2)求不等式的解集；
(3)，不等式恒成立，求a的取值范围．

5 . 设实数x，y满足，，不等式恒成立，则实数k的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．

D．

6 . 已知且恒成立，实数的最大值是_________．

7 . 2022 年 2 月 24 日, 俄乌爆发战争，至今战火未熄. 2023 年 10 月 7 日巴以又爆发冲突.与以往战争不同的是，无人机在战场中起到了侦察和情报收集，攻击敌方目标和反侦察等多种功能，扮演了重要的角色. 某无人机企业原有 200 名科技人员， 年人均工资 万元 ，现加大对无人机研发的投入，该企业把原有科技人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员 名 且 ，调整后研发人员的年人均工资增加 ，技术人员的年人均工资调整为 万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资，求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存在这样的实数 ，满足以上两个条件，若存在，求出 的范围; 若不存在,说明理由.

8 . 正实数满足，写出一个满足不等式恒成立的整数的值为______.

9 . （1） 设都是正数，试证明不等式：；
（2）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.

10 . 若正实数满足，且恒成立，则的最大值为______．